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初中数学
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方程与不等式
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一元一次方程
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一元一次方程的其他应用
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方程与方程组
1. 学校在一次研学活动中,有n位师生乘坐m辆客车,若每辆客车乘50人,则还有12人不能上车;若每辆客车乘55人,则最后一辆车空了8个座位.下列四个等式:①
;②
;③
;④
. 其中正确的有( )
A .
①③
B .
①④
C .
②③
D .
②④
基础巩固
换一批
1. 程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.对书中某一问题改编如下:意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个正好分完,大和尚共分得( )个馒头
A .
25
B .
72
C .
75
D .
90
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2. 用一元一次方程的知识,可把无限循环小数化为分数,如:把
0.
1
˙
化为分数,设
x
=
0.
1
˙
,两边同时乘以10得:
10
x
=
1.
1
˙
,
10
x
=
1
+
0.
1
˙
,即
10
x
=
1
+
x
,移项、合并同类项得:
9
x
=
1
,解得
x
=
1
9
,即
0.
1
˙
=
1
9
,把
1.
2
˙
5
˙
化为分数是( )
A .
1
1
4
B .
125
99
C .
1
1
5
D .
1
25
99
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3. 哥哥今年的年龄是弟弟的2倍,弟弟说:“六年前,我们俩的年龄和为15岁”,若用
x
表示哥哥今年的年龄,则可列方程( )
A .
x
+
x
2
=
15
B .
(
x
−
6
)
+
(
x
2
−
6
)
=
15
C .
(
x
−
6
)
+
x
2
=
15
D .
(
x
−
6
)
+
x
−
6
2
=
15
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