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1. 现代科学研究中，经常用磁场和电场约束带电粒子的运动轨迹，如图所示，有一棱长为L的正方体电磁区域 $\text{[math]}$ ，其中M、N分别为棱ab、棱gh的中点，以棱ef中点O为坐标原点、以ON为x轴正方向、OM为y轴正方向、Oe为z轴正方向建立三维坐标系 $\text{[math]}$ ，正方体区域内可能单独或同时存在沿z轴负方向的匀强电场E及匀强磁场B，在O点有一粒子源，沿x轴正方向发射不同速率的带电粒子，粒子质量均为m，电荷量均为 $\text{[math]}$ ，且粒子入射速度在 $\text{[math]}$ 范围内均匀分布，已知磁感应强度大小为 $\text{[math]}$ ，电场强度大小为 $\text{[math]}$ ，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，取 $\text{[math]}$ 。
1. （1）若正方体区域内只存在磁场，求入射速度大小为 $\text{[math]}$ 的粒子在该区域中运动的时间；
3. （2）若正方体区域内同时存在电场和磁场，求入射速度大小为 $\text{[math]}$ 的粒子从该区域射出的位置的坐标；
5. （3）若正方体区域内同时存在电场和磁场，求从正方体上表面 $\text{[math]}$ 射出的粒子数占粒子总数的百分比。