1.正数与负数

1）正数：像8848，36， $1.8 %$ ， $\frac{1}{2}$ ，1.31等，这样大于 $0$ 的数叫做正数。正数都大于 $0$ 。

2）负数：像-500，-60，- $\frac{2}{3}$ ，-0.5等，这样的数叫做负数。负数都小于 $0$ 。

3）符号：一个数前面的“ $+$ ”，“ $-$ ”号叫做它的符号．

正数前面的“ $+$ ”号可以省略，注意 $3$ 与 $+ 3$ 表示是同一个正数．负数前面的“ $-$ ”号不可省略．

注：不能简单的根据符号来判断正负，而需要根据正负数的定义判别。

2.用正数和负数表示具有相反意义的量：

如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反意义，反之亦然。

比如：用正数表示向南，那么向北 $3 k m$ 可以用负数表示为 $- 3 k m$ 。

“相反意义的量”包括两个方面的含意：一是相反意义；二是要有量。

3.“0”的特殊性

1） $0$ 既不是正数，也不是负数；2） $0$ 是正数与负数的分界；3） $0$ 是自然数；

4） $0$ 的意义：

$0$ 有时表示没有，比如文具盒中有 $0$ 支铅笔，表示没有铅笔；

$0$ 有时是一个数，比如 $0 ℃$ 是一个确定的温度；

$0$ 有时也作为基准，比如海拔高度为 $0$ $m$ 表示的是海平面的平均高度。

4.常见名词：非负数：正数和零统称为非负数；非正数：负数和零统称为非正数；

5.有理数的相关概念

1）整数：正整数、 $0$ 、负整数统称为整数。

所有的正整数组成正整数集合，所有的负整数组成负整数集合。

2）分数：正分数、负分数统称为分数。

有限小数和无限循环小数可以化为分数，所以我们也把它们看成分数。

3）有理数：整数和分数统称为有理数。

4）有理数的分类：

（1） $有理数 (按定义分类) {\begin{cases} 整数 {\begin{cases} \begin{array}{l} 正整数 \\ 零 \end{array}} 自然数 \\ 负整数 \end{cases} \\ 分数 {\begin{cases} 正分数 \\ 负分数 \end{cases} \end{cases}$ （2） $有理数 (按符号分类) {\begin{cases} 正有理数 {\begin{cases} 正整数 \\ 正分数 \end{cases} \\ 零 (零既不是正数, 也不是负数) \\ 负有理数 {\begin{cases} 负整数 \\ 负分数 \end{cases} \end{cases}$

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