发现问题

小明买菠萝时发现，通常情况下，销售员都是先削去菠萝的皮，再斜着铲去菠萝的籽．

提出问题

销售员斜着铲去菠萝的籽，除了方便操作，是否还蕴含着什么数学道理呢？

分析问题

某菠萝可以近似看成圆柱体，若忽略籽的体积和铲去果肉的厚度与宽度，那么籽在侧面展开图上可以看成点，每个点表示不同的籽．该菠萝的籽在侧面展开图上呈交错规律排列，每行有n个籽，每列有k个籽，行上相邻两籽、列上相邻两籽的间距都为d（n，k均为正整数，n＞k≥3，d＞0），如图1所示．

小明设计了如下三种铲籽方案．

方案1：图2是横向铲籽示意图，每行铲的路径长为 ▲ ，共铲 ▲ 行，则铲除全部籽的路径总长为 ▲ ；

方案2：图3是纵向铲籽示意图，则铲除全部籽的路径总长为 ▲ ；

方案3：图4是销售员斜着铲籽示意图，写出该方案铲除全部籽的路径总长．

解决问题

在三个方案中，哪种方案铲籽路径总长最短？请写出比较过程，并对销售员的操作方法进行评价．