先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．

（1）已知多项式2x³﹣x²+m有一个因式是2x+1，求m的值．

解法一：设2x³﹣x²+m=（2x+1）（x²+ax+b），

则：2x³﹣x²+m=2x³+（2a+1）x²+（a+2b）x+b

比较系数得 $\{\begin{matrix} 2 a + 1 = - 1 \\ a + 2 b = 0 \\ b = m \end{matrix}$ ，解得 $\{\begin{matrix} a = - 1 \\ b = \frac{1}{2} \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$ ，∴ $m = \frac{1}{2}$

解法二：设2x³﹣x²+m=A•（2x+1）（A为整式）

由于上式为恒等式，为方便计算了取 $x = - \frac{1}{2}$ ，

2× ${(- \frac{1}{2})}^{3} - {(\frac{1}{2})}^{2} + m = 0$ =0，故 $m = \frac{1}{2}$ ．

（2）已知x⁴+mx³+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

初中数学

同步练习

（鲁教版）2022-2023学年度初中数学八年级上册同步测试