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高中数学
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三角函数
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三角函数的图象与性质
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函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换
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函数
1. 已知函数
, 若函数
的部分图象如图所示,则关于函数
, 下列结论正确的是( )
A .
函数
的图象关于直线
对称
B .
函数
的图象关于点
对称
C .
函数
在区间
上的减区间为
D .
函数
的图象可由函数
的图象向左平移
个单位长度得到
基础巩固
换一批
1. (多选)为了得到函数
y
=
cos
2
x
+
π
4
的图象,只要把函数
y
=
cos
x
图象上所有的点( )
A .
向左平移
π
4
个单位长度,再将横坐标变为原来的2倍
B .
向左平移
π
4
个单位长度,再将横坐标变为原来的
1
2
C .
横坐标变为原来的
1
2
,再向左平移
π
8
个单位长度
D .
横坐标变为原来的
1
2
,再向左平移
π
4
个单位长
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2. 为了得到函数
y
=
3
s
i
n
(
x
4
+
π
1
2
)
的图象,只需将函数
y
=
3
s
i
n
x
的图象上( )
A .
所有点向左平移
π
1
2
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
4
(纵坐标不变)
B .
所有点向左平移
π
1
2
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标不变)
C .
所有点的横坐标缩短到原来的
1
4
(纵坐标不变),再向左平移
π
1
2
个单位长度
D .
所有点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标不变),再向左平移
π
3
个单位长度
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3. 得到函数
y
=
cos
2
x
+
π
3
的图象,只需将函数
y
=
cos
x
图象上所有点的坐标( )
A .
向左平移
π
3
个单位长度,再将横坐标缩短到原来的
1
2
倍(纵坐标不变)
B .
向右平移
π
6
个单位长度,再将横坐标缩短到原来的
1
2
倍(纵坐标不变)
C .
横坐标缩短到原来的
1
2
倍(纵坐标不变),再向右平移
π
12
个单位长度
D .
横坐标缩短到原来的
1
2
倍(纵坐标不变),再向左平移
π
6
个单位长度
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