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1. (2024高三上·叙永开学考) 在国家法定假日期间，政府取消了7座及其以下的小车的收费公路的过路费，给自驾带来了很大的实惠，但车辆的增多也给交通道路的畅通增加了很大的压力，因此国家规定了免费车辆在通过收费站时在专用车道上可以不停车取卡，但是需要减速通过。假设收费站的前、后都是平直大道，假期间过站的车速要求不超过 $\text{[math]}$ ，小汽车未减速前的车速为 $\text{[math]}$ ，制动后小汽车的加速度的大小为 $\text{[math]}$ 。试问（不计小车、收费站的大小）：
（1）国家法定假日期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？
（2）假设车过站后驾驶员立即使车以 $\text{[math]}$ 的加速度加速至原来的速度，则从减速开始到最终恢复到原来速度的过程中，汽车经历的最短时间是多少？
（3）在（1）（2）问题中，车因减速和加速过站而耽误的时间至少为多少？

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1. (2024高三上·叙永开学考) 如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 时刻开始以初速度 $\text{[math]}$ 沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力 $\text{[math]}$ 的作用，g取 $\text{[math]}$ ，向右为正方向，该物体受到的摩擦力 $\text{[math]}$ 随时间变化的图像是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）

A .     B .
    C .     D .


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1. (2024高三上·叙永开学考) 一竖直轻弹簧下端固定，质量为m的水平木板P与弹簧上端栓接，木板上再放一质量也为m的小物块Q，静止时位置如图所示。现对Q施加一竖直向上、大小为 $\text{[math]}$ 的恒力F，已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（　　）

A . 刚施加力F时，Q对P的压力大小为 $\text{[math]}$ B . 施加力F后，在运动过程中P、Q可能分离 C . P运动到最高点时，弹簧的弹力大小为 $\text{[math]}$ D . P从开始运动到最高点的过程，弹簧弹性势能减少量等于P重力势能增加量的1.5倍

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1. (2024高三上·叙永开学考) 下列情况中，可以将研究对象看成质点的是（　　）

A . 研究乒乓球的旋转情况 B . 研究体操运动员的动作 C . 研究蜜蜂翅膀的振动情况 D . 研究地球的公转情况

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1. (2024高一上·宁海开学考) 某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角 $\text{[math]}$ ，顺时针转动的速率为 $\text{[math]}$ 。将质量为 $\text{[math]}$ 的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端 $\text{[math]}$ 后能无碰撞地滑上质量为 $\text{[math]}$ 的木板左端。已知木板与地面之间是光滑的，物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 。重力加速度 $\text{[math]}$ （已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）。求：
（1）物体刚开始下滑时的加速度大小；
（2）物体通过传送带所需要的时间；
（3）要使物体恰好不会从木板上掉下，木板长度 $\text{[math]}$ 应是多少？

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1. (2024高一上·宁海开学考) 某实验小组为测量自动笔里面被压缩弹簧的劲度系数，他们一开始设计如图甲所示的实验：将自动笔活动端竖直置于电子秤上，当竖直向下按下约0.80cm时（未触底且未超过弹簧弹性限度），稳定后电子秤上的读数增加了37.85g（重力加速度大小g取10m/s²）。
1. （1）此笔里的弹簧劲度系数为N/m（结果保留3位有效数字），这支笔的重力对实验（填“有”或“无”）影响；
3. （2）由于弹簧较短，施加适当外力时长度变化不太明显，于是他们将实验设计成图乙所示：将三根相同的弹簧串起来，竖直挂在图乙所示的装置中。小组成员通过测量，作出三根弹簧的总长度l与相应所挂重物重力即拉力大小F的关系图像如图丙，则一根弹簧的劲度系数为N/m（结果保留3位有效数字）。
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1. (2024高一上·宁海开学考) 蹦床是一项专业运动员利用蹦床的反弹效果表现技巧的竞技运动，属体操项目之一。朱雪莹在东京奥运会夺冠一跳如图所示。某段过程中，她自距水平网面高3.2m处由静止下落，与网作用0.5s后，竖直向上弹离水平网面的最大高度为5m，若忽略触网过程中蹬网发力动作而将其视为质点，不计空气阻力且规定竖直向下为正方向， $\text{[math]}$ 。下列说法正确的是（　　）

A . 她下落到刚接触网面时的速度为10m/s B . 她自最高点向下运动到最低点的过程历时0.8s C . 她与网作用过程中的平均加速度为-4m/s² D . 她自静止下落到弹回至最高点的过程中，平均速度为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一上·宁海开学考) 如图所示，一玻璃清洁工人坐在简易的小木板 $\text{[math]}$ 上，通过楼顶的滑轮和轻质绳索 $\text{[math]}$ 在竖直平面内缓慢下降。工人两腿并拢伸直，腿与竖直玻璃墙的夹角， $\text{[math]}$ ，在下降过程中 $\text{[math]}$ 角保持不变，玻璃墙对脚的作用力始终沿腿方向，小木板 $\text{[math]}$ 保持水平且与玻璃墙平行。某时刻轻绳 $\text{[math]}$ 与竖直玻璃墙的夹角 $\text{[math]}$ ，连接小木板的两等长轻绳AB、AC的夹角 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 在同一倾斜平面内。已知工人及工具的总质量 $\text{[math]}$ ，小木板的质量可忽略不计。工人在稳定且未擦墙时，下列说法正确的是（　　）

A . 从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，脚对墙的作用力增大 B . 从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，绳 $\text{[math]}$ 的弹力增大 C . 此时若工人不触碰轻绳，小木板受的压力大小为 $\text{[math]}$ D . 此时若工人不触碰轻绳，绳 $\text{[math]}$ 的张力大小为 $\text{[math]}$

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1. (2024高一上·宁海开学考) 某同学设计了一货物输送装置，将一个质量为M载物平台架在两根完全相同、半径为r，轴线在同一水平面内的平行长圆柱上。已知平台与两圆柱间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，平台的重心与两柱等距，在载物平台上放上质量为m的物体时也保持物体的重心与两柱等距，两圆柱以角速度 $\text{[math]}$ 绕轴线作相反方向的转动，重力加速度大小为g。现沿平行于轴线的方向施加一恒力F，使载物平台从静止开始运动，物体与平台总保持相对静止。下列说法正确的是（　　）

A . 物体和平台开始运动时加速度大小为 $\text{[math]}$ B . 物体和平台做匀加速运动 C . 物体受到平台的摩擦力逐渐增大 D . 只有当 $\text{[math]}$ 时平台才能开始运动

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1. (2024高一上·宁海开学考) 如图所示为一竖直放置的内壁光滑的圆筒，筒内放置一轻弹簧，三个完全相同的物块静置于弹簧上端，此时最上面的物块上表面刚好与圆筒开口平齐。现将第四个物块（与筒内物块完全相同）放入筒内，待物块静止后，第四个物块上表面也刚好与圆筒开口平齐，已知物块的厚度和重力，弹簧始终处在弹性限度范围内，根据以上信息可以求出下列哪些量（　　）

A . 弹簧的劲度系数 B . 弹簧的原长 C . 圆筒的高度 D . 重力加速度g

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